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斗式提升机轴的计算方式

来源:田龙机械 发表时间:2018-10-29
轴的设计
1轴扭矩计算
(1)首先计算作用于轴上的外力偶矩,再分析圆轴横截面的内力,然后计算轴的应力和变形,最后进行轴的强度及刚度计算。
外力偶矩的计算
 式中, M e 为外力偶矩 Torque ( N•mm );
      P Power 为功率(W );
      n为转速 Rotational velocity ( r/min )。
主动轮的输入功率所产生的力偶矩转向与轴的转向相同;
从动轮的输出功率所产生的力偶矩转向与轴的转向相反。
按设计资料带入以上公式为M e=9550*2.2/910=23Nm,
(2)各圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离均无变化;各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 所有纵向线仍近似地为直线,只是同时倾斜了同一角度 g 。 扭转变形的平面假设:圆轴扭转时,横截面保持平面,并且只在原地发生刚性转动。 在平面假设的基础上,扭转变形可以看作是各横截面像刚性平面一样,绕轴线作相对转动,由此可以得出: 扭转变形时,由于圆轴相邻横截面间的距离不变,即圆轴没有纵向变形发生,所以横截面上没有正应力。 扭转变形时,各纵向线同时倾斜了相同的角度;各横截面绕轴线转动了不同的角度,相邻截面产生了相对转动并相互错动,发生了剪切变形,所以横截面上有切应力。
据静力平衡条件,推导出截面上任一点的切应力计算公式
 式中, t r 为横截面上任一点的切应力( MPa ); M T 为横截面上的扭矩( N mm ); r 为欲求应力的点到圆心的距离( mm ); I r 为截面对圆心的极惯性矩( mm 4 )。
圆轴扭转时,横截面边缘上各点的切应力最大( r= R ),其值为
 
 
 式中,Wp 为抗扭截面系数( mm 3 )
    (3)极惯性矩与抗扭截面系数表示了截面的几何性质,其大小与截面的形状和尺寸有关。  实心轴Solid Shaft 设直径为D,则
 对于阶梯轴,因为抗扭截面系数 W p 不是常量,最大工作应力 t max 不一定发生在最大扭矩M Tmax 所在的截面上。要综合考虑扭矩M T 和抗扭截面系数W p ,按这两个因素来确定最大切应力 t max 。
扭角Angle of Twist ——圆轴扭转时,任意两横截面产生的相对角位移。
扭角 f 是扭转变形的变形度量。
 两横截面相距越远,它的扭角就越大。
等直圆轴的扭角 f 的大小与扭矩M T及轴的长度L成正比,与横截面的极惯性矩I p 成反比,引入比例常数G
 
 f为扭角(rad); G为材料的切变模量(GPa)。 如果两截面之间的扭矩值 有变化,或轴径不同,则应分段计算出相应各段的扭角,然后叠加。
等直圆轴的刚度条件:最大单位长度扭角小于或等于许用单位长度扭角。
 把所需要的数据带入上述公式中,但由于扭转时扭转角比较小,所以我只考虑把扭矩经减速后的扭矩力转化为,查有关资料显示,轴的切应力为60MPa,即60=23/Wn,得到Wn=383mm3
(4)由轴的抗扭截面系数为Wn=0.2d3   得到d为13,本设计中所用轴最小值为38 ,满足要求。
弯矩和剪力图